DB.スターマンの身体測定(1) - スポーツの結果を予想する

DB. スターマン。丸みを帯びた体型と短い手足を必死に動かす姿が見る者を魅了する，横浜 DeNA ベイスターズのマスコットキャラクターです。

今回はスターマンの身長と体重を推定していきます。

ちなみに，公式では以下のように書いてあります。

身長：ボール 5 個分

体重：ボール 10 個分(理想は 5 個分)

それでは，まず身長を測りましょう。以下の画像を利用します。

(引用元：*2 )

スターマンの隣にいるのは桑原選手。身長は 174cm とのことです。画面上での大きさは(定規を使って測定すると)，桑原選手は 3.4cm ，スターマンは(帽子の部分を除いて)3.1cm です。すなわち，スターマンの身長は

$174\times\frac{3.1}{3.4}=158 {\rm cm}$

になります。小さめの男の人という感じでしょうか。

次に，体重を求めます。今回は，スターマンの体積を求めて，それに密度を掛けて求めます。

(引用元:*3 )

この画像では，スターマンの身長は 12.0cm，横幅は 6.0cm です。身長は 158cm だったので，横幅は

$158\times\frac{6.0}{12.0}=79{\rm cm}$ となります。

次に，前後の幅を考えましょう。

(引用元: *4 )

この画像では，身長は 2.9cm ，前後幅は 1.3cm です。すなわち，実際の前後幅は

$158\times\frac{1.3}{2.9}=71 {\rm cm}$ となります。

次に，スターマンの体積を計算しましょう。

・頭と胴体と脚の部分で３頭身だとする

・頭は半球を上下と左右方向に拡大したもの

・胴体は円柱を左右方向に拡大したもの

・脚は円錐の下半分を切り取ったもの(円錐台と呼ばれる形)が 2 つ

だとします。すると，それぞれの部分の体積は

頭： $\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi\times\frac{79}{2}\times\frac{71}{2}\times\frac{158}{3}=1.5\times 10^5 {\rm cm^3}$

胴体： $(\frac{79}{2}\times\frac{71}{2}\times\pi)\times\frac{158}{3}=2.3\times 10^5{\rm cm^3}$

脚： $(\frac{71}{2}\times\frac{39.5}{2}\pi\times(\frac{158}{3}\times 2)\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{8})\times 2=1.4 \times 10^5{\rm cm^3}$

全部足すと， $5.2\times 10^5{\rm cm^3}=520 {\rm L}$ になります。おおよそ人間は体積 1L あたり重量が 1kg なので，スターマンの体重は，

520kg

これは…さすがに太り過ぎ…