DB.スターマンの身体測定(1)

DB. スターマン。丸みを帯びた体型と短い手足を必死に動かす姿が見る者を魅了する，横浜 DeNA ベイスターズのマスコットキャラクターです。

今回はスターマンの身長と体重を推定していきます。

ちなみに，公式では以下のように書いてあります。

*1

 

身長：ボール 5 個分

体重：ボール 10 個分(理想は 5 個分)

 

それでは，まず身長を測りましょう。以下の画像を利用します。

https://imgcp.aacdn.jp/img-a/720/480/aa_news/article/2018/03/09/5aa26adcd831e.jpeg

(引用元：*2 )

スターマンの隣にいるのは桑原選手。身長は 174cm とのことです。画面上での大きさは(定規を使って測定すると)，桑原選手は 3.4cm ，スターマンは(帽子の部分を除いて)3.1cm です。すなわち，スターマンの身長は

174\times\frac{3.1}{3.4}=158 {\rm cm}

になります。小さめの男の人という感じでしょうか。

 

次に，体重を求めます。今回は，スターマンの体積を求めて，それに密度を掛けて求めます。

(引用元:*3 )

この画像では，スターマンの身長は 12.0cm，横幅は 6.0cm です。身長は 158cm だったので，横幅は

158\times\frac{6.0}{12.0}=79{\rm cm}となります。

次に，前後の幅を考えましょう。

https://www.giants.jp/G/museum/2014/gnews/img/img_20140403162413315_5769605045380188373.jpg

(引用元: *4 )

この画像では，身長は 2.9cm ，前後幅は 1.3cm です。すなわち，実際の前後幅は

158\times\frac{1.3}{2.9}=71 {\rm cm}となります。

 

次に，スターマンの体積を計算しましょう。

・頭と胴体と脚の部分で３頭身だとする

・頭は半球を上下と左右方向に拡大したもの

・胴体は円柱を左右方向に拡大したもの

・脚は円錐の下半分を切り取ったもの(円錐台と呼ばれる形)が 2 つ

だとします。すると，それぞれの部分の体積は

頭： \frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi\times\frac{79}{2}\times\frac{71}{2}\times\frac{158}{3}=1.5\times 10^5 {\rm cm^3}

胴体： (\frac{79}{2}\times\frac{71}{2}\times\pi)\times\frac{158}{3}=2.3\times 10^5{\rm cm^3}

脚： (\frac{71}{2}\times\frac{39.5}{2}\pi\times(\frac{158}{3}\times 2)\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{8})\times 2=1.4 \times 10^5{\rm cm^3}

全部足すと， 5.2\times 10^5{\rm cm^3}=520 {\rm L}になります。おおよそ人間は体積 1L あたり重量が 1kg なので，スターマンの体重は，

520kg

これは…さすがに太り過ぎ…

*1:

www.baystars.co.jp

*2:news.allabout.co.jp

*3:

kawasaki-bravethunders.com

*4:

www.giants.jp

B リーグ結果予想(第 29 節)

水曜日に B リーグ第 28 節が行われました。

1. 予想振り返り

hoshio.hatenablog.com

秋田(負) 27%-73% A 東京(勝)

千葉(勝) 88%-12% 新潟(負)

SR 渋谷(勝) 80%-20% 北海道(負)

横浜(負) 13%-87% 川崎(勝)

富山(勝) 23%-77% 宇都宮(負)

信州(負) 12%-88% 琉球(勝)

三遠(負) 17%-83% 名古屋 D(勝)

滋賀(負) 23%-77% 大阪(勝)

京都(負) 57%-43% 島根(勝)

広島(勝) 11%-89% 三河(負)

 

実力差の大きい試合が多かった今節ですが，富山が首位の宇都宮に勝ち，また広島が三河に勝って番狂わせを起こしました。広島は 9 回に 1 回しか勝てない相手に勝ったということになりました。

2. レーティング更新

この前の結果を踏まえ，レーティングを更新すると以下のようになりました。

f:id:hoshiotan:20210323100116p:plain

↑第 28 節前

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↑第 28 節後

番狂わせを起こした 2 チーム(富山・広島)のレーティングが大きく上がりました。逆に番狂わせを起こされた宇都宮・三河のレーティングが大きく下がりました。

3. プレーオフ結果予想

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↑第 28 節前

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↑第 28 節後

富山が勝って，プレーオフ進出へ一歩前進しました。ただ，依然として A 東京・SR 渋谷・名古屋 D との激しい戦いが続いています。

4. 第 29 節結果予想

最後に，レーティングを用いて第 29 節の結果予想を行います。

宇都宮 95%-5% 三遠

A 東京 85%-15% 北海道

SR 渋谷 68%-32% 秋田

川崎 82%-18% 滋賀

横浜 20%-80% 富山

新潟 43%-57% 島根

三河 40%-60% 大阪

名古屋 D 65%-35% 京都

広島 35%-85% 信州

琉球 50%-50% 千葉

プレーオフ争いの 4 チーム(A 東京・SR 渋谷・富山・名古屋 D)はどれも負けられない戦いとなります。また，琉球対千葉の上位対決にも注目が集まります。

B リーグ結果予想(第 28 節)

先週の土日に，B リーグ第 27 節の 2 試合が行われました。結果の振り返りと，明日行われる第 28 節の試合の予想をしたいと思います。

1. 結果予想振り返り

hoshio.hatenablog.com

() 内の数字が勝った数を示します。

宇都宮(2) 92%-8% 横浜(0)

千葉(1) 68%-32% 三河(1)

A 東京(1) 80%-20% 京都(1)

新潟(0) 20%-80% SR 渋谷(2)

三遠(1) 19%-81% 秋田(1)

名古屋 D(1) 28%-72% 川崎(1)

滋賀(0) 34%-66% 富山(2)

大阪(1) 85%-15% 北海道(1)

島根(1) 57%-43% 信州(1)

琉球(2) 94%-6% 広島(0)

 

全体に，番狂わせが多かった印象です。京都・三遠・北海道はそれぞれ 1 勝ずつを挙げましたが，どのチームも勝つ確率は 20% 以下でした。また，横浜は勝つ確率がわずかに 8% ながらも，特に GAME 2 に関しては最後まで僅差でもつれる試合を演じました。

 

2. レーティング更新

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↑第 27 節前

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↑第 27 節後

 

番狂わせを起こした北海道・京都・三遠のレーティングが上がっていることがわかります。逆に，番狂わせを起こされた秋田・A 東京・大阪のレーティングが下がっていることもわかります。

3.プレーオフ進出予想

プレーオフの結果予想を更新しました。1000 回シミュレーションをした結果を以下に示します。青が優勝する回数，オレンジがファイナルに進出する回数，黄色がセミファイナルに進出する回数，紫がプレーオフに進出する回数を示しています。

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↑第 27 節前

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↑第 27 節後

宇都宮・千葉・琉球のプレーオフ進出は確定的で，川崎・三河・大阪の進出もほぼ確定していることがわかります。残り 2 枠を A 東京・SR 渋谷・富山の 3 チームで争い，それを名古屋 D が追うという展開になっています。特に，A 東京は今回の番狂わせで少々プレーオフ進出の可能性が減ったと考えられます。

4. 第 28 節結果予想

上で求めたレーティングを元に，勝敗の結果を予想すると次のようになりました。

秋田 27%-73% A 東京

千葉 88%-12% 新潟

SR 渋谷 80%-20% 北海道

横浜 13%-87% 川崎

富山 23%-77% 宇都宮

信州 12%-88% 琉球

三遠 17%-83% 名古屋 D

滋賀 23%-77% 大阪

京都 57%-43% 島根

広島 11%-89% 三河

 

全体に前評判に差がありそうなカードが多いですね。何チームが番狂わせを起こせるのかに注目です。

オープン戦の勝率はシーズンのパフォーマンスに影響するのか

先日オープン戦が終了しましたね。優勝は阪神，ベイスターズは辛うじて最下位を回避して 11 位でした(ううう…)。

例年，オープン戦の結果とシーズンでのパフォーマンスとの関係の有無が話題になるので，自分なりに調べてみました。

1. オープン戦の勝率とシーズン全体の勝率の関係は？→関係なさそう

過去 5 年間の各球団のオープン戦の勝率と，シーズン全体の勝率の関係は，以下のようになりました。

f:id:hoshiotan:20210322150822p:plain

相関係数は -0.01 で，ほとんど関係がないことがわかりました。すなわち，オープン戦でいかような成績でもシーズンの勝率とは関係ないと考えられます。

次に，オープン戦での勝率が悪いなら，シーズンの序盤の方も調子が悪いのでは？と考え，4 月までの勝率との関係を調べました。

2.オープン戦の勝率とシーズン序盤の勝率の関係は？→関係なさそう

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相関係数は 0.00 で，これまたほとんど関係がないことがわかりました。すなわち，シーズンが始まればオープン戦とは全然別のパフォーマンスになるということがわかります。

最後に，オープン戦では普段のシーズンと違って他リーグのチームとの対戦が多いので，交流戦の勝率との関係を調べてみました。

3.オープン戦の勝率と交流戦の勝率の関係は？→若干関係あり？

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相関係数は 0.25 で，(見方によりますが)若干関係があるのかもしれない…？くらいの数値です。確かにこのグラフを見ると，オープン戦で勝率が高めのチームは，交流戦でも勝率が高くなっていそうということが読み取れます。

まとめると，オープン戦で成績が悪くてもあまり気にすることはない(ただし交流戦は若干関係があるかも，くらい)と言っていいでしょう。シーズンが始まればぜんぜん違うチームになる可能性も十分にあります。(逆も然りです。)それを信じて 3/26 の開幕を楽しみにすることにします。*1

*1: 5 年分しかデータを調べていないので，さらに調べればより正確な結果が得られるのではないかと考えられます。

B リーグ結果予想(第 27 節)

昨日，B リーグ第 23 節の未消化分 3 試合が行われました。

1. 試合結果振り返り 

hoshio.hatenablog.com

上のブログで予想を行いました。結果，

SR 渋谷(勝) 54%-46% 富山(負)

大阪(勝) 91%-9% 三遠(負)

島根(負) 27%-73% 三河(勝)

 となりました。

2.レーティングの変化

レーティングの変化は以下のようになりました。

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↑3/17 試合前

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 ↑3/17 試合後

SR 渋谷のレーティングが少し増え，富山のレーティングが少し減りました。それ以外には大きな変動はありませんでした。

3. プレーオフ結果予想

この試合を経て，プレーオフの結果予想を更新しました。1000 回シミュレーションをした結果を以下に示します。青が優勝する回数，オレンジがファイナルに進出する回数，黄色がセミファイナルに進出する回数，紫がプレーオフに進出する回数を示しています。

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↑3/17 試合前

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↑3/17 試合後

試合前では富山のほうがプレーオフ 8 枠目に向けて一歩有利という状況でしたが，SR 渋谷が勝ったことで逆転したことがわかります。しかし，お互いプレーオフ進出の可能性はまだ十分にあり，目が離せない状況であることがわかります。

4. 第 27 節結果予想

最後に，第 27 節に行われる試合の結果予想は以下のようになります。(勝つ可能性を示します。)

宇都宮 92%-8% 横浜

千葉 68%-32% 三河

A 東京 80%-20% 京都

新潟 20%-80% SR 渋谷

三遠 19%-81% 秋田

名古屋 D 28%-72% 川崎

滋賀 34%-66% 富山

大阪 85%-15% 北海道

島根 57%-43% 信州

琉球 94%-6% 広島

 

SR 渋谷は格下の新潟との対戦で，確実に勝利することが求められます。一方，富山は滋賀との対戦で，ここもできれば 2 勝したいところです。

今年のベイスターズは打撃面で 4.4 勝分の戦力ダウン

今年のベイスターズは，FA によって選手が流出したり，外国人が入国できていなかったりしています。そのため，かなり戦力ダウンがあるのではないかと危惧されています。それが数字にしてどれくらいになるのかを調べました。

今回は，セイバーメトリクスにおいて使われる RC27 という指標を用いました。RC27 とは，その打者が一人で打線を組んだ場合， 1 試合あたり何点とれるかを示した数値です。*1

 

まず，以下の仮定をおきました。

仮定

  1. 各選手は去年と同じ成績を残す
  2. 各選手は去年と同じ割合で打席に立つ

このうえで，各選手の RC27 の打席数による加重平均をとれば，チーム全体の RC27 を求めることができます。すなわち，チームの 1 試合の得点の期待値を求めることができます。

 

まず，主な野手の昨年の RC27 の値，及び打席数です。横線で消されている選手は流出した選手，あるいは開幕に間に合わないとされている選手です。(四角カッコで囲まれた数値が打席数を示します。)*2

投手

合計 -0.56 [245]

捕手

戸柱 1.90 [276] 

伊藤光 3.82 [63]

嶺井 5.73 [60]

高城 2.90 [46]

内野手

(ソト 5.08 [480])

宮崎 5.40 [460]

(ロペス 3.39 [305])

柴田 4.82 [276]

大和 4.22 [225]

倉本 3.97 [216]

中井 3.49 [105]

田中俊 5.27 [78]

山下 1.90 [46]

外野手

(梶谷 7.53 [482])

佐野 7.49 [451]

(TA 7.77 [269])

神里 6.00 [190]

乙坂 2.82 [115]

細川 3.06 [54]

桑原 0.71 [42]

さて，今いる選手について加重平均を取ると，チーム全体の RC27 は 4.28 になります。去年のチーム全体の RC27 は 4.59 だったので，1 試合あたりの得点期待値は 0.31 点減少すると考えられます。

これを 1 シーズンに直すと，143 試合で 44 点減少する＝(RPW*3 を 10 として)(打撃の方だけ見ても)1 シーズンで昨年と比べて -4.4 勝分の戦力ダウンがあると推測できます。

当然，新加入の選手(特に牧)が活躍したり，あるいは他の選手が成長したりすれば，この数値はよくなるでしょう。また，外国人が来日してチームに加入できれば，大きくプラスになると考えられます。一方で，怪我や不調などに陥る選手がでれば，さらにひどい数値になることも考えられます。ただ，全体に戦力ダウンがあったというのは否めない事実のようです。

*1:セイバーメトリクスに関しては初心者なので，論理の矛盾等あればやさしく教えてくださると嬉しいです…。

*2:

nf3.sakura.ne.jp

を参考にしました。

*3:チームの勝利を一つ増やすのに値する得点数

B リーグ結果予想(3/17)

1. 第 26 節予想振り返り

B リーグ 第 26 節が 3/6〜8 に行われました。

まず，予想*1の結果は，以下のとおりでした。()内の数値が勝数を示します。

北海道(2) 67%-33% 広島(0)

秋田(1) 62%-38% 滋賀(1)

SR渋谷(1) 34%-66% A東京(1)

川崎(2) 85%-15% 新潟(0)

富山(1) 30%-70% 千葉(1)

三河(2) 78%-22% 信州(0)

京都(1) 74%-26% 三遠(1)

大阪(2) 62%-38% 名古屋D(0)

島根(0) 12%-88% 宇都宮(2)

琉球(2) 88%-12% 横浜(0)

おおよそ予想通りの結果になったことがわかります。

2. レーティングの変化

レーティングの変化は，以下のようになりました。

 

f:id:hoshiotan:20210309101930p:plain

↑第 26 節前

f:id:hoshiotan:20210309100254p:plain

↑第 26 節後

おおよそ結果が順当だったので，大きな変化はありませんでした。

3. プレーオフ結果予想(第 26 節終了時点)

この 2 試合を経て，プレーオフの結果予想*2を更新しました。1000 回シミュレーションをした結果を以下に示します。青が優勝する回数，オレンジがファイナルに進出する回数，黄色がセミファイナルに進出する回数，紫がプレーオフに進出する回数を示しています。

f:id:hoshiotan:20210307121229p:plain

↑第 26 節前

f:id:hoshiotan:20210309100535p:plain

↑第 26 節後

 

名古屋 D が西地区のライバルの大阪に 2 連敗を喫し，プレーオフ進出の可能性がかなり下がったことがわかります。そして，8 枠目の争いは SR 渋谷と富山の争いに絞られてきていることがわかります。

4. 3/17 の結果予想

最後に，3/17 に行われる 3 試合の結果予想は以下のようになります。

SR 渋谷 54%-46% 富山

大阪 91%-9% 三遠

島根 27%-73% 三河

SR 渋谷と富山の直接対決は，プレーオフの行方を大きく占う一戦といってよいでしょう。数字上はほぼ実力は変わらないと考えられます。楽しみな一戦です。

*1:hoshio.hatenablog.com

*2:

hoshio.hatenablog.com